高分求多元函数隐函数求导!
xy=x+y+1 3y+3xdy/dx=2x+2ydy/dx （3x-2y）dy/dx=2x-3y dy/dx=（2x-3y）/（3x-2y）解说：本题中y是x的函数，x是自变量，y是因变量；dy/dx 是y对x的导数，其中的dx和dy都是微分。微分跟微分的比值，就是微商，微商就是导数。
你的行为不对。这是隐函数的求导难题。要求z/x，说明这个方程可以确定一个以z为因变量的函数，那么x，y就是自变量了。方程两边对x求偏导数：0＝f1×（1＋0＋z/x）＋f2×（yz＋xy×z/x），从中解出z/x即可。
解此题必须具备高等数学中的“多元函数微分学”聪明。此题是要求解由e^（x+y+z）=x+2y+z确定的隐函数z=z（x，y）的微分dz。
求下列方程所确定的隐函数的导数。thanks
1、本题是隐函数的方程，对 x 的求导题；隐函数 = implicit function 求导技巧是运用链式求导法则 chain rule；具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必有疑必释。若点击放大，图片更加清晰。
2、方程两边同时对x求导，注意求导时遇到y时要知道y是x的函数，用链式法则可得y－1－1/2（cosy）y=0，接着将x＝0，和对应的y＝0代入得y（0）－1－0.5×1×y（0）＝0，故y（0）=2。
3、双纽线又叫二叶玫瑰线，也称伯努利双纽线，双纽线设定线段AB长度为2a，动点M满足 MAMB=a^2 那么M的轨迹称为双纽线. 其表达式是ρ^2=a^2cos2θ 隐函数，没法显示成y=f（x），因此没法直接描点。只能借助计算工具，求出近似值，再画图。
一个隐函数求导难题:y的三次方对x求导是几许?
在隐函数中，y是y的函数，而y是x的函数，因此将y对x求导时要用复合函数的链式求导法，即dy/dx=（dy/dy）（dy/dx）=3yy。
开门见山说，需要明确的是，隐函数求导时，我们关注的是函数的导数怎样对y进行求导。 对于题目中的例子，我们考虑y的三次方求导。这里，y的三次方可以看作是函数f（x） = y^3。 当我们对f（x）求导时，使用链式法则，得到f（x） = 3y^2 y，这里y表示y对x的导数。
y^3 求导。相当于复合函数求导。对y求导后还要算y对x求导。
隐函数求导法则 定义：形如$x+y^3}-1=0$这样的方程，其解$y$可以表示为$x$的函数，但这样的表示不是显式的，而是通过方程隐式地定义，因此称为隐函数。求导技巧：对于隐函数$F（x，y）=0$，我们可以利用链式法则和隐函数的定义来求$y$关于$x$的导数。
解：x^3+y^3-3axy =0 两边对x求导：3x^3+3y^2y-3ay-3axy =0 （y^2-ax）y=ay-x^3 两边对x求导：（y^2-ax）y+（2yy-a）y=ay-3x^2 y=（2ay-3x^2-2yy^2）/（y^2-ax）其中：y=（ay-x^3）/（y^2-ax）。
求y=sinxy的隐函数的导数
1、如：y = sinx， y = 3x， y = ln x …隐函数 = Implicit Function 隐函数的来源有两个：一是没有技巧写出，如：xy + siny = 2， 解不出y；二是没有必要写出，如 y = 3x + 4， 解出后有正负号，需要分开考虑，嫌麻烦。
2、没有 “隐导数” 的说法，这是隐函数求导法。有两种算法：1）视 y=y（x），对方程两端关于 x 求导，得 4[（-sinx）siny + cosxcosyy] = 0，可得 y = （sinxsiny）/（cosxcosy） = tanxtany。
3、arcsinx的导数是：y=1/cosy=1/√[1-（siny）]=1/√（1-x），此为隐函数求导。
