h2 style=”text-align: center;”>锐角三角形ABC中的角A等于50度，其相关几何难题解析/h2
p在锐角三角形ABC中，已知角A等于50度。若BC的垂直平分线交于点O，我们可以得到OA=OB=OC，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6。由于∠A=50°，因此∠2+∠3=50°，∠1+∠4=50°。进一步计算，∠5+∠6=180°-（∠2+∠3）-（∠1+∠4）=180°-50°-50°=80°。/p
p关于CE⊥BA和BD⊥AC的难题，由于CE⊥BA，BD⊥AC，我们可以知道∠CEA=90°。如果没有进修圆的聪明，可以通过垂直平分线的性质领会，即OB＝OC（线段垂直平分线定理），因此∠1＝∠2，同理，∠3＝∠4，∠5＝∠6。/p
p对于角B的取值范围，由于三角形ABC是锐角三角形，∠A+∠B＞90°，因此∠B＞40°。再根据sinC/AB=sinA/BC的比例关系，我们可以得到C＞50°。由于A+B+C=180°，因此B＜80°，最终得出40°<∠B<80°。/p
p当三角形为锐角三角形时，如果BD⊥AC和CE⊥AB，那么∠AEC=∠BDA=90°。对于四边形AEHD，其四内角和为360°，因此∠EAD+∠EHD=180°。进一步计算，∠BHC=∠EHD=135°。当三角形为钝角三角形时，交点H在两高的延长线上，H点在AD的另一侧。/p
p连接AO，根据垂直平分线的性质，我们可以得到AO=BO=CO。∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO。再结合已知∠A=50°，我们可以求得∠OBC+∠OCB的度数。最终根据三角形的内角和定理求解∠BOC的度数。/p
p关于∠B的取值范围，由于AB＞BC，因此角C大于角A大于50度。∠B的范围是大于0度小于80度。由于是锐角三角形，因此角C最大为接近90度，因此角B最小为40度，最大为80度。/p
